गति के समीकरण (Equations of Motion) – 20 न्यूमेरिकल ▫️ उपयोगी सूत्र 1. v = u + at 2. s = ut + 1/2at2 3. v^2 = u^2 + 2as ⸻ प्रश्न 1.एक वस्तु विराम से चलकर 4 m/s² के त्वरण से 5 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 4 m/s², t = 5 s v = u + at v = 0 + (4 × 5) = 20 m/s ⸻ प्रश्न 2. एक साइकिल 2 m/s के वेग से चल रही है। 3 m/s² के त्वरण से 4 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 2, a = 3, t = 4 v = u + at = 2 + 12 = 14 m/s ⸻ प्रश्न 3. एक धावक 10 m/s के वेग से चल रहा है। 2 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में रुक जाता है। विस्थापन ज्ञात कीजिए। हल: u = 10, a = –2, t = 5 s = ut + ½at² s = (10×5) + ½(–2)(25) s = 50 – 25 = 25 m ⸻ प्रश्न 4. एक ट्रेन 20 m/s के वेग से चल रही है और 1 m/s² से धीमी होती है। रुकने तक चली दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 20, v = 0, a = –1 v² = u² + 2as 0 = 400 – 2s s = 200 m ⸻ प्रश्न 5. एक स्कूटर विराम से चलकर 2.5 m/s² के त्वरण से 8 s में चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 2.5, t = 8 s = ½at² = ½ × 2.5 × 64 = 80 m ⸻ प्रश्न 6. एक कार 10 m/s से...
Kinds of Articles (उपपद के प्रकार)
Ariticles दो प्रकार के होते हैं
(1) Definite Articles - the
(2) Indefinite Articles - a, an
(1) Definite Articles - 'The' Definite Articles कहलाता है । यह उस समय प्रयोग किया जाता है जब हम किसी व्यक्ति विशेष अथवा निश्चित वस्तु के लिए बात करते हैं । जैसे-
This is the boy who gave me the pen.
(2) Indefinite Articles - 'A' व 'An' Indefinite Articles कहलाते हैं । इन्हें उस समय प्रयोग किया जाता है, जब हम किसी साधारण व्यक्ति तथा अनिश्चित वस्तु के लिए बात करते हैं । जैसे-
1. This is a book.
2. It is an apple.
(1) Definite Article - 'the' का use
'The' का use निम्नानुसार किया जाता है-
● विशेष व्यक्ति अथवा वस्तु के साथ चाहे वह Singular हो अथवा Plural जैसे-
This is the boy who gave me a rupee.
● किसी एकवचन Common Noun के पूर्व The का प्रयोग करने पर पूरी जाति का बोध होता है । जैसे-
The cow is a useful animal
● नदियों, पर्वत श्रृंखलाओं के पूर्व भी The का use किया जाता है । जैसे-
The Ganges, The Himalayas
● समुद्र या महासागरों के पूर्व । जैसे-
The Indian Ocen,
The Red Sea.
● कुछ प्रसिद्ध ग्रन्थों के नामों के पहले । जैसे-
The Ramayan,
The Bible,
The Mahabharat.
● Superlative Degree के पहले जैसे-
John is the best boy of our school.
● प्रसिद्ध इमारतों के पूर्व भी the का use होता है । जैसे-
The Tajmahal.
● Adjective की Positive Degree के पूर्व यदि उसके बाद किसी Noun का प्रयोग न हुआ हो । जैसे-
The rich should help the poor.
● विश्व की अनोखी वस्तुओं के पूर्व भी The का use होता है । जैसे-
The Sun, The Moon, The sky.
(2) Indefinite Article - 'A' व 'An' का use
'A' व 'An' का use Singular Number, Common Noun के पूर्व किया जाता है ।
Use of 'A' -
● 'A' का use उन शब्दों के पूर्व होता है जो Consonant से प्रारम्भ होते हैं । जैसे-
A book, a cat, a dog, a girls, a fan etc.
● A का use उन शब्दों के पूर्व किया जाता है जो Vowel (स्वर) 'e' या 'u' से प्रारम्भ होते हैं किन्तु उनका उच्चारण हिन्दी के यू जैसा हो । जैसे-
A European boy, a union of students, a uniform, a useful thing इन सभी शब्दों में E व U का उच्चारण हिन्दी के यू जैसा होता है ।
● A का use उन शब्दों के पूर्व भी होता है जो 'O' से प्रारम्भ होते हैं किन्तु आवाज हिन्दी के 'व' के समान देते हैं । जैसे -
A one eyed person.
Use of 'An'
● जो Singular Common Noun किसी Vowel (a, e, i, o, u) से प्रारम्भ होते है, उनके पहले 'An' का प्रयोग होता है । जैसे-
An apple, an inkpot, an elephant, an orange, an umbrella.
● 'An' का use उन शब्दों के पूर्व भी होता है जो 'H' से प्रारम्भ होते हैं किन्तु उन शब्दों में 'H' silent रहता है अर्थात उसका उच्चारण नहीं किया जाता है । जैसे-
An hour, an honest man.
यहां पर इन शब्दों के उच्चारण में 'H' silent है । देखिए-
Hour- अवर, honest- ऑनेस्ट
● An का use उन संक्षिप्त रूपों के पूर्व भी किया जाता है, जो प्रारम्भ किसी consonant से होते हैं किन्तु उनका उच्चारण किसी Vowel के समान होता है । जैसे-
An (M.L.A.) यहां पर M का उच्चारण 'ए' से होता है । अतः An का प्रयोग किया गया है ।