गति के समीकरण (Equations of Motion) – 20 न्यूमेरिकल ▫️ उपयोगी सूत्र 1. v = u + at 2. s = ut + 1/2at2 3. v^2 = u^2 + 2as ⸻ प्रश्न 1.एक वस्तु विराम से चलकर 4 m/s² के त्वरण से 5 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 4 m/s², t = 5 s v = u + at v = 0 + (4 × 5) = 20 m/s ⸻ प्रश्न 2. एक साइकिल 2 m/s के वेग से चल रही है। 3 m/s² के त्वरण से 4 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 2, a = 3, t = 4 v = u + at = 2 + 12 = 14 m/s ⸻ प्रश्न 3. एक धावक 10 m/s के वेग से चल रहा है। 2 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में रुक जाता है। विस्थापन ज्ञात कीजिए। हल: u = 10, a = –2, t = 5 s = ut + ½at² s = (10×5) + ½(–2)(25) s = 50 – 25 = 25 m ⸻ प्रश्न 4. एक ट्रेन 20 m/s के वेग से चल रही है और 1 m/s² से धीमी होती है। रुकने तक चली दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 20, v = 0, a = –1 v² = u² + 2as 0 = 400 – 2s s = 200 m ⸻ प्रश्न 5. एक स्कूटर विराम से चलकर 2.5 m/s² के त्वरण से 8 s में चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 2.5, t = 8 s = ½at² = ½ × 2.5 × 64 = 80 m ⸻ प्रश्न 6. एक कार 10 m/s से...
गति के समीकरण (Equations of Motion) – 20 न्यूमेरिकल
▫️ उपयोगी सूत्र
1. v = u + at
2. s = ut + 1/2at2
3. v^2 = u^2 + 2as
⸻
प्रश्न 1.एक वस्तु विराम से चलकर 4 m/s² के त्वरण से 5 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
u = 0, a = 4 m/s², t = 5 s
v = u + at
v = 0 + (4 × 5) = 20 m/s
⸻
प्रश्न 2. एक साइकिल 2 m/s के वेग से चल रही है। 3 m/s² के त्वरण से 4 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
u = 2, a = 3, t = 4
v = u + at = 2 + 12 = 14 m/s
⸻
प्रश्न 3. एक धावक 10 m/s के वेग से चल रहा है। 2 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में रुक जाता है। विस्थापन ज्ञात कीजिए।
हल:
u = 10, a = –2, t = 5
s = ut + ½at²
s = (10×5) + ½(–2)(25)
s = 50 – 25 = 25 m
⸻
प्रश्न 4. एक ट्रेन 20 m/s के वेग से चल रही है और 1 m/s² से धीमी होती है। रुकने तक चली दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
u = 20, v = 0, a = –1
v² = u² + 2as
0 = 400 – 2s
s = 200 m
⸻
प्रश्न 5. एक स्कूटर विराम से चलकर 2.5 m/s² के त्वरण से 8 s में चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
u = 0, a = 2.5, t = 8
s = ½at² = ½ × 2.5 × 64 = 80 m
⸻
प्रश्न 6. एक कार 10 m/s से 20 m/s तक 5 s में जाती है। त्वरण ज्ञात कीजिए।
हल:
a = (v – u)/t = (20 – 10)/5 = 2 m/s²
⸻
प्रश्न 7. एक साइकिल 5 m/s के वेग से चल रही है। 1 m/s² से 6 s तक चलती है। दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
s = ut + ½at²
s = (5×6) + ½×1×36
s = 30 + 18 = 48 m
⸻
प्रश्न 8. एक ट्रेन विराम से चलकर 0.5 m/s² से 20 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
v = at = 0.5 × 20 = 10 m/s
⸻
प्रश्न 9. एक मोटरसाइकिल 15 m/s से चल रही है। 3 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
s = ut + ½at²
s = (15×5) + ½(–3)(25)
s = 75 – 37.5 = 37.5 m
⸻
प्रश्न 10. एक व्यक्ति विराम से चलकर 1.5 m/s² के त्वरण से 10 s चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
s = ½at² = ½×1.5×100 = 75 m
⸻
प्रश्न 11. एक कार 25 m/s के वेग से चल रही है और 5 m/s² से ब्रेक लगाती है। रुकने में समय ज्ञात कीजिए।
हल:
t = (v – u)/a = (0 – 25)/(–5) = 5 s
⸻
प्रश्न 12. एक ट्रेन 36 km/h के वेग से चल रही है। इसे m/s में बदलिए और 10 s में दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
36 km/h = 10 m/s
s = vt = 10×10 = 100 m
⸻
प्रश्न 13. एक साइकिल 4 m/s से चलकर 2 m/s² से 6 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
v = u + at = 4 + 12 = 16 m/s
⸻
प्रश्न 14. एक कार विराम से चलकर 3 m/s² के त्वरण से 6 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
v = at = 3×6 = 18 m/s
⸻
प्रश्न 15. एक व्यक्ति 2 m/s से चल रहा है। 1 m/s² से 5 s तक चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
s = ut + ½at²
s = (2×5) + ½×1×25
s = 10 + 12.5 = 22.5 m
⸻
प्रश्न 16. एक ट्रेन 30 m/s के वेग से चल रही है और 3 m/s² से धीमी होती है। रुकने की दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
s = u²/2a = 900/6 = 150 m
⸻
प्रश्न 17. एक बाइक 5 m/s से चलकर 15 m/s तक 5 s में जाती है। त्वरण ज्ञात कीजिए।
हल:
a = (15 – 5)/5 = 2 m/s²
⸻
प्रश्न 18. एक कार विराम से चलकर 20 m/s तक 10 s में जाती है। दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
s = (u+v)/2 × t
s = (0+20)/2 ×10 = 100 m
⸻
प्रश्न 19. एक व्यक्ति 6 m/s से चल रहा है। 2 m/s² से 4 s तक चलता है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
v = 6 + (2×4) = 14 m/s
⸻
प्रश्न 20. एक ट्रेन विराम से चलकर 1 m/s² से 15 s तक चलती है। दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
s = ½at² = ½×1×225 = 112.5 m
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