गति के समीकरण (Equations of Motion) – 20 न्यूमेरिकल ▫️ उपयोगी सूत्र 1. v = u + at 2. s = ut + 1/2at2 3. v^2 = u^2 + 2as ⸻ प्रश्न 1.एक वस्तु विराम से चलकर 4 m/s² के त्वरण से 5 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 4 m/s², t = 5 s v = u + at v = 0 + (4 × 5) = 20 m/s ⸻ प्रश्न 2. एक साइकिल 2 m/s के वेग से चल रही है। 3 m/s² के त्वरण से 4 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 2, a = 3, t = 4 v = u + at = 2 + 12 = 14 m/s ⸻ प्रश्न 3. एक धावक 10 m/s के वेग से चल रहा है। 2 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में रुक जाता है। विस्थापन ज्ञात कीजिए। हल: u = 10, a = –2, t = 5 s = ut + ½at² s = (10×5) + ½(–2)(25) s = 50 – 25 = 25 m ⸻ प्रश्न 4. एक ट्रेन 20 m/s के वेग से चल रही है और 1 m/s² से धीमी होती है। रुकने तक चली दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 20, v = 0, a = –1 v² = u² + 2as 0 = 400 – 2s s = 200 m ⸻ प्रश्न 5. एक स्कूटर विराम से चलकर 2.5 m/s² के त्वरण से 8 s में चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 2.5, t = 8 s = ½at² = ½ × 2.5 × 64 = 80 m ⸻ प्रश्न 6. एक कार 10 m/s से...
Pronoun(सर्वनाम)
A pronoun is a word which is used in place of a noun.
जो शब्द Noun (संज्ञा) के स्थान पर प्रयोग में आते है उन्हें Pronoun (सर्वनाम) कहते है ।
जैसे-
Uma is a girl उमा एक लड़की है ।
She goes to school वह शाला जाती है।
इस वाक्य में She उमा के लिए आया है । अत: 'She' Pronoun हुआ । इसी प्रकार He,We,You,They,I,It आदि Pronouns है।
जो शब्द Noun (संज्ञा) के स्थान पर प्रयोग में आते है उन्हें Pronoun (सर्वनाम) कहते है ।
जैसे-
Uma is a girl उमा एक लड़की है ।
She goes to school वह शाला जाती है।
इस वाक्य में She उमा के लिए आया है । अत: 'She' Pronoun हुआ । इसी प्रकार He,We,You,They,I,It आदि Pronouns है।
Kinds of Pronoun( सर्वनाम के प्रकार )
(1) Personal Pronoun ( पुरुषवाचक सर्वनाम )
(2) Relative Pronoun ( सम्बन्धवाचक सर्वनाम )
(3) Demonstrative Pronoun
( संकेतवाचक सर्वनाम )
(4) Interrogative Pronoun ( प्रश्नवाचक सर्वनाम )
(5) Reflexive Pronoun ( निजवाचक सर्वनाम )
(6) Indefinite Pronoun (अनिश्चयवाचक सर्वनाम )
(7) Distributive Pronoun ( विभागाबोधक )
(2) Relative Pronoun ( सम्बन्धवाचक सर्वनाम )
(3) Demonstrative Pronoun
( संकेतवाचक सर्वनाम )
(4) Interrogative Pronoun ( प्रश्नवाचक सर्वनाम )
(5) Reflexive Pronoun ( निजवाचक सर्वनाम )
(6) Indefinite Pronoun (अनिश्चयवाचक सर्वनाम )
(7) Distributive Pronoun ( विभागाबोधक )
1.Personal Pronoun (पुरुषवाचक सर्वनाम)
जो पुरुष जाति का बोध कराते है उन्हें Personal Pronoun कहते है।
तीन प्रकार के होते हैं-----
(1) Frist Person ( उत्तम पुरुष ),
(2) Second Person ( मध्यम पुरुष ),
(3) Third Person ( अन्य पुरुष ) ।
जो पुरुष जाति का बोध कराते है उन्हें Personal Pronoun कहते है।
तीन प्रकार के होते हैं-----
(1) Frist Person ( उत्तम पुरुष ),
(2) Second Person ( मध्यम पुरुष ),
(3) Third Person ( अन्य पुरुष ) ।
(1) Frist Person ( उत्तम पुरुष ) सर्वनाम -वे है जो बोलने वाला स्वयं अपने लिए प्रयोग करता है। जैसे --
I,we,my,our,me,us.
I,we,my,our,me,us.
(2) Second Person ( मध्यम पुरुष ) सर्वनाम -जो सुनने वाले के लिए अर्थात् जिससे बातचीत की जाती है उसके लिए प्रयोग होता है। जैसे-
You,your.
You,your.
(3) Third Person ( अन्य पुरुष ) सर्वनाम- जिस व्यक्ति के बारे में चर्चा की जाती है उसके लिए प्रयोग में आता है । जैसे -
They,she,he,it,their,her,his,its,him.
They,she,he,it,their,her,his,its,him.
नियम 1----I,you,we,they,he,she,it क्रिया के पूर्व लिखे जाते हैं यदि कर्ता के स्थान पर लिखना हो ।जैसे --I saw a book.
नियम 2 ----My,your,our,his,her,their को Noun के पूर्व लिखा जाता है । कर्ता या कर्म के स्थान के Noun के पूर्व यह लिखे जाते हैं ।जैसे --This is my book.
नियम 3 ----Him,her,us,them,me,you,it कर्म होते हैं । यह क्रिया के बाद लिखे जाते हैं । जैसे -- He saw me.
नियम 4 ----Mine,ours,yours,hers,his,theirs, कर्ता के स्थान पर उस समय लिखे जाते हैं ,जब Noun बाद में लिखा जाय अथवा ये Verb to be (is,am,are,was,were,be,being) के तुरंत बाद प्रयोग किये जाते हैं । जैसे --
Ours is a poor country.
This book is mine .it is not yours.
Ours is a poor country.
This book is mine .it is not yours.
2. Relative Pronoun ( सम्बन्धवाचक सर्वनाम )
वे Pronoun जिनका दुसरे Noun या Pronoun से सम्बन्ध हो उसे Relative Pronoun कहते हैं । जैसे --
(1) This is the pen which I lost yesterday.
(2) I have a brother who loves me.
(3) The girl whose work got the prize is the youngest.
(4) This is the boy whom you wanted.
(5) I do not know what he wants.
(6) The pen that you gave ,is lost.
दिए गये वाक्यों में which, who, whose, what ये शब्द दो वाक्यों में सम्बन्ध स्थापित कराते हैं ।
Relative Pronoun मुख्य तीन हैं---Who, Which, that.
(1) Who---- who का प्रयोग मनुष्यों के लिए होता है तथा इसका प्रयोग Singular एवं Plural Number दोनों के साथ होता है । इसके तीन रूप होते हैं -
Who के रूप
वे Pronoun जिनका दुसरे Noun या Pronoun से सम्बन्ध हो उसे Relative Pronoun कहते हैं । जैसे --
(1) This is the pen which I lost yesterday.
(2) I have a brother who loves me.
(3) The girl whose work got the prize is the youngest.
(4) This is the boy whom you wanted.
(5) I do not know what he wants.
(6) The pen that you gave ,is lost.
दिए गये वाक्यों में which, who, whose, what ये शब्द दो वाक्यों में सम्बन्ध स्थापित कराते हैं ।
Relative Pronoun मुख्य तीन हैं---Who, Which, that.
(1) Who---- who का प्रयोग मनुष्यों के लिए होता है तथा इसका प्रयोग Singular एवं Plural Number दोनों के साथ होता है । इसके तीन रूप होते हैं -
Who के रूप
Nominative Case-who (जो, जिसने, जिन्होंने )
Possessive Case -whose (जिसका ,जिनका, जिनकी )
Objective Case - Whom (जिसे, जिनको, जिसको )
------------------------------------------
------------------------------------------
(2) Which - Which का प्रयोग निर्जीव वस्तुओं के लिए होता है । उदाहरण --
This is the pen which I lost yesterdays.
This is the pen which I lost yesterdays.
(3) That - That का प्रयोग मनुष्यों व निर्जीव पदार्थ दोनों के लिए किया जाता है । उदाहरण --
The pen that you gave,is lost.
The pen that you gave,is lost.
3.Demonstrative Pronoun ( संकेतवाचक सर्वनाम )
ये वे सर्वनाम हैं जो किसी वस्तु की ओर संकेत करते हैं । जैसे --
(1) This is the boy.
(2) These are good boys.
(3) That is my pen.
(4) Those are my friends.
This और These पास की वस्तुओं की ओर संकेत करते हैं । That और Those दूर की वस्तुओं की ओर संकेत करते हैं ।
ये वे सर्वनाम हैं जो किसी वस्तु की ओर संकेत करते हैं । जैसे --
(1) This is the boy.
(2) These are good boys.
(3) That is my pen.
(4) Those are my friends.
This और These पास की वस्तुओं की ओर संकेत करते हैं । That और Those दूर की वस्तुओं की ओर संकेत करते हैं ।
4.Interrogative Pronoun ( प्रश्नवाचक सर्वनाम )
जिस सर्वनाम से प्रश्न पूछने का काम लिया जाता है उसे Interrogative Pronoun कहते हैं । जैसे --
(1) Who are you ?
(2) What is your name ?
Who, what, which, whose, whom, where आदि ।
जिस सर्वनाम से प्रश्न पूछने का काम लिया जाता है उसे Interrogative Pronoun कहते हैं । जैसे --
(1) Who are you ?
(2) What is your name ?
Who, what, which, whose, whom, where आदि ।
5. Reflexive Pronoun ( निजवाचक सर्वनाम )
इस Pronoun के अंत में self या selves लगा रहता है जिसका अर्थ होता है स्वयं या निज । जैसे --
(1) I do it myself.
(2) you do it yourself.
(3) We ourselves do it.
इस प्रकार himself, herself, themself, itself, yourself, आदि Reflexive Pronoun हैं । यह कर्ता के बाद या कर्म के स्थान पर होते हैं ।
इस Pronoun के अंत में self या selves लगा रहता है जिसका अर्थ होता है स्वयं या निज । जैसे --
(1) I do it myself.
(2) you do it yourself.
(3) We ourselves do it.
इस प्रकार himself, herself, themself, itself, yourself, आदि Reflexive Pronoun हैं । यह कर्ता के बाद या कर्म के स्थान पर होते हैं ।
6. Indefinite Pronoun ( अनिश्चयवाचक सर्वनाम )
जो Pronoun किसी अनिश्चित Noun के लिए आते हैं ,उन्हें Indefinite Pronoun कहा जाता है । जैसे-- some, none, all, they, somebody, nobody, few, many,anybody, others आदि ।
नीचे दिये वाक्यों में कुछ उनके प्रयोग दिये जा रहे हैं ---
(1) None of them were present.
(2) Something is better than nothing.
(3) All of us were present.
(4) Many of the boys have gone.
जो Pronoun किसी अनिश्चित Noun के लिए आते हैं ,उन्हें Indefinite Pronoun कहा जाता है । जैसे-- some, none, all, they, somebody, nobody, few, many,anybody, others आदि ।
नीचे दिये वाक्यों में कुछ उनके प्रयोग दिये जा रहे हैं ---
(1) None of them were present.
(2) Something is better than nothing.
(3) All of us were present.
(4) Many of the boys have gone.
7. Distributive Pronoun ( विभागाबोधक सर्वनाम )
वह शब्द जो किसी वस्तु या व्यक्ति को एक समय में केवल एक को संकेत करता है । Distributive Pronoun होता है । जैसे--
each, either, neither.
याद रखो-each, either, neither के बाद हमेशा Singular Number ( एकवचन ) क्रिया (Verb) आती है ।
(1) Each का अर्थ है दी हुई बहुत सी वस्तुओं का प्रत्येक ।
(2) Either का अर्थ है दो में से कोई एक ।
(3) Neither का अर्थ है दो में से कोई नहीं।
नीचे वाक्यों को देखिये ---
(1) Each of the boys gets a book.
(2) Either of the two roads goes to school.
(3) Neither of the two boys is good.
वह शब्द जो किसी वस्तु या व्यक्ति को एक समय में केवल एक को संकेत करता है । Distributive Pronoun होता है । जैसे--
each, either, neither.
याद रखो-each, either, neither के बाद हमेशा Singular Number ( एकवचन ) क्रिया (Verb) आती है ।
(1) Each का अर्थ है दी हुई बहुत सी वस्तुओं का प्रत्येक ।
(2) Either का अर्थ है दो में से कोई एक ।
(3) Neither का अर्थ है दो में से कोई नहीं।
नीचे वाक्यों को देखिये ---
(1) Each of the boys gets a book.
(2) Either of the two roads goes to school.
(3) Neither of the two boys is good.