गति के समीकरण (Equations of Motion) – 20 न्यूमेरिकल ▫️ उपयोगी सूत्र 1. v = u + at 2. s = ut + 1/2at2 3. v^2 = u^2 + 2as ⸻ प्रश्न 1.एक वस्तु विराम से चलकर 4 m/s² के त्वरण से 5 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 4 m/s², t = 5 s v = u + at v = 0 + (4 × 5) = 20 m/s ⸻ प्रश्न 2. एक साइकिल 2 m/s के वेग से चल रही है। 3 m/s² के त्वरण से 4 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 2, a = 3, t = 4 v = u + at = 2 + 12 = 14 m/s ⸻ प्रश्न 3. एक धावक 10 m/s के वेग से चल रहा है। 2 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में रुक जाता है। विस्थापन ज्ञात कीजिए। हल: u = 10, a = –2, t = 5 s = ut + ½at² s = (10×5) + ½(–2)(25) s = 50 – 25 = 25 m ⸻ प्रश्न 4. एक ट्रेन 20 m/s के वेग से चल रही है और 1 m/s² से धीमी होती है। रुकने तक चली दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 20, v = 0, a = –1 v² = u² + 2as 0 = 400 – 2s s = 200 m ⸻ प्रश्न 5. एक स्कूटर विराम से चलकर 2.5 m/s² के त्वरण से 8 s में चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 2.5, t = 8 s = ½at² = ½ × 2.5 × 64 = 80 m ⸻ प्रश्न 6. एक कार 10 m/s से...
विषय: केन्द्रक (Nucleus / केन्द्रक) परमाणु
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प्रश्न 1. केन्द्रक (Nucleus) की खोज किसने की थी?
(A) जे. जे. थॉमसन
(B) रदरफोर्ड
(C) चैडविक
(D) गोल्डस्टीन
सही उत्तर: (B) रदरफोर्ड
विस्तृत व्याख्या: रदरफोर्ड ने 1911 में स्वर्ण पन्नी (Gold foil) पर α-कणों के प्रकीर्णन (Scattering) प्रयोग से केन्द्रक की खोज की। उन्होंने बताया कि परमाणु के केंद्र में धनावेशित घना भाग होता है जिसे केन्द्रक कहते हैं।
(स्रोत: NCERT कक्षा 9, अध्याय – परमाणु की संरचना)
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प्रश्न 2. केन्द्रक का आवेश किस प्रकार का होता है?
(A) ऋणात्मक
(B) धनात्मक
(C) उदासीन
(D) परिवर्ती
सही उत्तर: (B) धनात्मक
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक में प्रोटॉन (धनावेशित कण) और न्यूट्रॉन (निष्प्रभावी कण) होते हैं। प्रोटॉनों के कारण केन्द्रक का कुल आवेश धनात्मक होता है।
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प्रश्न 3. केन्द्रक के भीतर कौन–कौन से कण पाए जाते हैं?
(A) केवल प्रोटॉन
(B) केवल इलेक्ट्रॉन
(C) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन
(D) प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन
सही उत्तर: (C) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक में केवल प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होते हैं। इलेक्ट्रॉन केन्द्रक के बाहर परिक्रमण पथों (Shells) में घूमते हैं।
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प्रश्न 4. केन्द्रक के द्रव्यमान का लगभग कितना भाग पूरे परमाणु के द्रव्यमान के बराबर होता है?
(A) बहुत कम
(B) लगभग सम्पूर्ण
(C) आधा
(D) शून्य
सही उत्तर: (B) लगभग सम्पूर्ण
विस्तृत व्याख्या: परमाणु का लगभग सारा द्रव्यमान केन्द्रक में ही होता है क्योंकि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन की तुलना में बहुत अधिक होता है।
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प्रश्न 5. रदरफोर्ड के अनुसार केन्द्रक का आकार कैसा होता है?
(A) बड़ा और फैला हुआ
(B) बहुत छोटा और घना
(C) पतला और विस्तृत
(D) गैसीय रूप में
सही उत्तर: (B) बहुत छोटा और घना
विस्तृत व्याख्या: रदरफोर्ड ने बताया कि परमाणु का केन्द्रक अत्यंत छोटा (10⁻¹⁵ मीटर) परंतु अत्यधिक घनत्व वाला होता है।
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प्रश्न 6. केन्द्रक में स्थित न्यूट्रॉन की खोज किसने की थी?
(A) थॉमसन
(B) बोहर
(C) चैडविक
(D) मिलिकन
सही उत्तर: (C) चैडविक
विस्तृत व्याख्या: 1932 में जेम्स चैडविक ने न्यूट्रॉन की खोज की, जो केन्द्रक में प्रोटॉनों के साथ पाया जाता है और विद्युत रूप से उदासीन होता है।
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प्रश्न 7. केन्द्रक में प्रोटॉनों की संख्या को क्या कहा जाता है?
(A) द्रव्यमान संख्या
(B) परमाणु क्रमांक
(C) न्यूट्रॉन संख्या
(D) आवेश संख्या
सही उत्तर: (B) परमाणु क्रमांक
विस्तृत व्याख्या: परमाणु के केन्द्रक में उपस्थित प्रोटॉनों की संख्या को परमाणु क्रमांक (Atomic Number = एटॉमिक नंबर / परमाणु क्रमांक) कहा जाता है।
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प्रश्न 8. द्रव्यमान संख्या किसे कहते हैं?
(A) केवल प्रोटॉनों की संख्या
(B) केवल न्यूट्रॉनों की संख्या
(C) प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों का योग
(D) इलेक्ट्रॉनों की संख्या
सही उत्तर: (C) प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों का योग
विस्तृत व्याख्या: द्रव्यमान संख्या (Mass Number = मास नंबर / द्रव्यमान संख्या) = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन।
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प्रश्न 9. केन्द्रक का आकार किस इकाई में मापा जाता है?
(A) मीटर
(B) नैनोमीटर
(C) फेम्टोमीटर
(D) माइक्रोमीटर
सही उत्तर: (C) फेम्टोमीटर
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक का आकार लगभग 10⁻¹⁵ मीटर या 1 फेम्टोमीटर (Femtometer) के बराबर होता है।
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प्रश्न 10. यदि किसी परमाणु में 11 प्रोटॉन और 12 न्यूट्रॉन हैं, तो उसकी द्रव्यमान संख्या होगी
(A) 11
(B) 12
(C) 23
(D) 22
सही उत्तर: (C) 23
विस्तृत व्याख्या: द्रव्यमान संख्या = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन = 11 + 12 = 23।
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प्रश्न 11. केन्द्रक के चारों ओर इलेक्ट्रॉन किस वैज्ञानिक ने परिक्रमण करते हुए बताए?
(A) रदरफोर्ड
(B) बोहर
(C) चैडविक
(D) डाल्टन
सही उत्तर: (B) बोहर
विस्तृत व्याख्या: नील्स बोहर ने बताया कि इलेक्ट्रॉन केन्द्रक के चारों ओर नियत ऊर्जा स्तरों में परिक्रमा करते हैं।
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प्रश्न 12. परमाणु के केन्द्रक का घनत्व कैसा होता है?
(A) बहुत कम
(B) अत्यधिक अधिक
(C) मध्यम
(D) नगण्य
सही उत्तर: (B) अत्यधिक अधिक
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक बहुत छोटा होते हुए भी उसमें सारा द्रव्यमान केंद्रित रहता है, इसलिए उसका घनत्व बहुत अधिक होता है।
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प्रश्न 13. केन्द्रक में किस प्रकार का बल कणों को बाँध कर रखता है?
(A) गुरुत्व बल
(B) विद्युत बल
(C) प्रबल नाभिकीय बल
(D) चुम्बकीय बल
सही उत्तर: (C) प्रबल नाभिकीय बल
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक के अंदर प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को जो बल बाँध कर रखता है उसे नाभिकीय बल (Nuclear Force) कहते हैं। यह प्रकृति का सबसे शक्तिशाली बल होता है।
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प्रश्न 14. यदि किसी परमाणु में 6 प्रोटॉन और 6 न्यूट्रॉन हैं, तो उसका परमाणु क्रमांक होगा —
(A) 6
(B) 12
(C) 3
(D) 18
विस्तृत व्याख्या: 1932 में जेम्स चैडविक ने न्यूट्रॉन की खोज की, जो केन्द्रक में प्रोटॉनों के साथ पाया जाता है और विद्युत रूप से उदासीन होता है।
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प्रश्न 7. केन्द्रक में प्रोटॉनों की संख्या को क्या कहा जाता है?
(A) द्रव्यमान संख्या
(B) परमाणु क्रमांक
(C) न्यूट्रॉन संख्या
(D) आवेश संख्या
सही उत्तर: (B) परमाणु क्रमांक
विस्तृत व्याख्या: परमाणु के केन्द्रक में उपस्थित प्रोटॉनों की संख्या को परमाणु क्रमांक (Atomic Number = एटॉमिक नंबर / परमाणु क्रमांक) कहा जाता है।
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प्रश्न 8. द्रव्यमान संख्या किसे कहते हैं?
(A) केवल प्रोटॉनों की संख्या
(B) केवल न्यूट्रॉनों की संख्या
(C) प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों का योग
(D) इलेक्ट्रॉनों की संख्या
सही उत्तर: (C) प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों का योग
विस्तृत व्याख्या: द्रव्यमान संख्या (Mass Number = मास नंबर / द्रव्यमान संख्या) = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन।
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प्रश्न 9. केन्द्रक का आकार किस इकाई में मापा जाता है?
(A) मीटर
(B) नैनोमीटर
(C) फेम्टोमीटर
(D) माइक्रोमीटर
सही उत्तर: (C) फेम्टोमीटर
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक का आकार लगभग 10⁻¹⁵ मीटर या 1 फेम्टोमीटर (Femtometer) के बराबर होता है।
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प्रश्न 10. यदि किसी परमाणु में 11 प्रोटॉन और 12 न्यूट्रॉन हैं, तो उसकी द्रव्यमान संख्या होगी
(A) 11
(B) 12
(C) 23
(D) 22
सही उत्तर: (C) 23
विस्तृत व्याख्या: द्रव्यमान संख्या = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन = 11 + 12 = 23।
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प्रश्न 11. केन्द्रक के चारों ओर इलेक्ट्रॉन किस वैज्ञानिक ने परिक्रमण करते हुए बताए?
(A) रदरफोर्ड
(B) बोहर
(C) चैडविक
(D) डाल्टन
सही उत्तर: (B) बोहर
विस्तृत व्याख्या: नील्स बोहर ने बताया कि इलेक्ट्रॉन केन्द्रक के चारों ओर नियत ऊर्जा स्तरों में परिक्रमा करते हैं।
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प्रश्न 12. परमाणु के केन्द्रक का घनत्व कैसा होता है?
(A) बहुत कम
(B) अत्यधिक अधिक
(C) मध्यम
(D) नगण्य
सही उत्तर: (B) अत्यधिक अधिक
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक बहुत छोटा होते हुए भी उसमें सारा द्रव्यमान केंद्रित रहता है, इसलिए उसका घनत्व बहुत अधिक होता है।
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प्रश्न 13. केन्द्रक में किस प्रकार का बल कणों को बाँध कर रखता है?
(A) गुरुत्व बल
(B) विद्युत बल
(C) प्रबल नाभिकीय बल
(D) चुम्बकीय बल
सही उत्तर: (C) प्रबल नाभिकीय बल
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक के अंदर प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को जो बल बाँध कर रखता है उसे नाभिकीय बल (Nuclear Force) कहते हैं। यह प्रकृति का सबसे शक्तिशाली बल होता है।
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प्रश्न 14. यदि किसी परमाणु में 6 प्रोटॉन और 6 न्यूट्रॉन हैं, तो उसका परमाणु क्रमांक होगा —
(A) 6
(B) 12
(C) 3
(D) 18
सही उत्तर: (A) 6
विस्तृत व्याख्या: परमाणु क्रमांक = प्रोटॉनों की संख्या = 6। यह कार्बन तत्व का परमाणु है।
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प्रश्न 15. केन्द्रक का विद्युत आवेश किसके बराबर होता है?
(A) इलेक्ट्रॉनों की संख्या
(B) प्रोटॉनों की संख्या
(C) न्यूट्रॉनों की संख्या
(D) प्रोटॉन + न्यूट्रॉन
सही उत्तर: (B) प्रोटॉनों की संख्या
विस्तृत व्याख्या: प्रत्येक प्रोटॉन पर +1 आवेश होता है, अतः केन्द्रक का कुल धनात्मक आवेश प्रोटॉनों की संख्या के बराबर होता है।
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प्रश्न 16. केन्द्रक का आकार और द्रव्यमान मुख्यतः किस पर निर्भर करता है?
(A) न्यूट्रॉनों की संख्या पर
(B) प्रोटॉनों की संख्या पर
(C) इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर
(D) प्रोटॉन + न्यूट्रॉन दोनों पर
सही उत्तर: (D) प्रोटॉन + न्यूट्रॉन दोनों पर
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक का कुल द्रव्यमान और आकार द्रव्यमान संख्या पर निर्भर करता है, जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के योग से बनती है।
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प्रश्न 17. कौन–सा कण केन्द्रक के बाहर पाया जाता है?
(A) प्रोटॉन
(B) न्यूट्रॉन
(C) इलेक्ट्रॉन
(D) उपरोक्त सभी
सही उत्तर: (C) इलेक्ट्रॉन
विस्तृत व्याख्या: इलेक्ट्रॉन केन्द्रक के चारों ओर ऊर्जा स्तरों में घूमते हैं, जबकि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन केन्द्रक के भीतर रहते हैं।
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प्रश्न 18. केन्द्रक का द्रव्यमान मुख्यतः किसके कारण होता है?
(A) केवल इलेक्ट्रॉन
(B) केवल प्रोटॉन
(C) केवल न्यूट्रॉन
(D) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों
सही उत्तर: (D) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों
विस्तृत व्याख्या: इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान बहुत कम होता है, इसलिए परमाणु का अधिकांश द्रव्यमान केन्द्रक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के कारण होता है।
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प्रश्न 19. केन्द्रक का आकार बढ़ने पर उसकी स्थिरता —
(A) बढ़ती है
(B) घटती है
(C) समान रहती है
(D) पहले बढ़ती फिर घटती है
सही उत्तर: (B) घटती है
विस्तृत व्याख्या: बड़े केन्द्रक में प्रोटॉनों के बीच प्रतिकर्षण बल बढ़ जाता है, जिससे केन्द्रक अस्थिर हो जाता है और रेडियोधर्मिता की संभावना बढ़ती है।
विस्तृत व्याख्या: परमाणु क्रमांक = प्रोटॉनों की संख्या = 6। यह कार्बन तत्व का परमाणु है।
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प्रश्न 15. केन्द्रक का विद्युत आवेश किसके बराबर होता है?
(A) इलेक्ट्रॉनों की संख्या
(B) प्रोटॉनों की संख्या
(C) न्यूट्रॉनों की संख्या
(D) प्रोटॉन + न्यूट्रॉन
सही उत्तर: (B) प्रोटॉनों की संख्या
विस्तृत व्याख्या: प्रत्येक प्रोटॉन पर +1 आवेश होता है, अतः केन्द्रक का कुल धनात्मक आवेश प्रोटॉनों की संख्या के बराबर होता है।
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प्रश्न 16. केन्द्रक का आकार और द्रव्यमान मुख्यतः किस पर निर्भर करता है?
(A) न्यूट्रॉनों की संख्या पर
(B) प्रोटॉनों की संख्या पर
(C) इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर
(D) प्रोटॉन + न्यूट्रॉन दोनों पर
सही उत्तर: (D) प्रोटॉन + न्यूट्रॉन दोनों पर
विस्तृत व्याख्या: केन्द्रक का कुल द्रव्यमान और आकार द्रव्यमान संख्या पर निर्भर करता है, जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के योग से बनती है।
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प्रश्न 17. कौन–सा कण केन्द्रक के बाहर पाया जाता है?
(A) प्रोटॉन
(B) न्यूट्रॉन
(C) इलेक्ट्रॉन
(D) उपरोक्त सभी
सही उत्तर: (C) इलेक्ट्रॉन
विस्तृत व्याख्या: इलेक्ट्रॉन केन्द्रक के चारों ओर ऊर्जा स्तरों में घूमते हैं, जबकि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन केन्द्रक के भीतर रहते हैं।
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प्रश्न 18. केन्द्रक का द्रव्यमान मुख्यतः किसके कारण होता है?
(A) केवल इलेक्ट्रॉन
(B) केवल प्रोटॉन
(C) केवल न्यूट्रॉन
(D) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों
सही उत्तर: (D) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों
विस्तृत व्याख्या: इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान बहुत कम होता है, इसलिए परमाणु का अधिकांश द्रव्यमान केन्द्रक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के कारण होता है।
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प्रश्न 19. केन्द्रक का आकार बढ़ने पर उसकी स्थिरता —
(A) बढ़ती है
(B) घटती है
(C) समान रहती है
(D) पहले बढ़ती फिर घटती है
सही उत्तर: (B) घटती है
विस्तृत व्याख्या: बड़े केन्द्रक में प्रोटॉनों के बीच प्रतिकर्षण बल बढ़ जाता है, जिससे केन्द्रक अस्थिर हो जाता है और रेडियोधर्मिता की संभावना बढ़ती है।