गति के समीकरण (Equations of Motion) – 20 न्यूमेरिकल ▫️ उपयोगी सूत्र 1. v = u + at 2. s = ut + 1/2at2 3. v^2 = u^2 + 2as ⸻ प्रश्न 1.एक वस्तु विराम से चलकर 4 m/s² के त्वरण से 5 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 4 m/s², t = 5 s v = u + at v = 0 + (4 × 5) = 20 m/s ⸻ प्रश्न 2. एक साइकिल 2 m/s के वेग से चल रही है। 3 m/s² के त्वरण से 4 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 2, a = 3, t = 4 v = u + at = 2 + 12 = 14 m/s ⸻ प्रश्न 3. एक धावक 10 m/s के वेग से चल रहा है। 2 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में रुक जाता है। विस्थापन ज्ञात कीजिए। हल: u = 10, a = –2, t = 5 s = ut + ½at² s = (10×5) + ½(–2)(25) s = 50 – 25 = 25 m ⸻ प्रश्न 4. एक ट्रेन 20 m/s के वेग से चल रही है और 1 m/s² से धीमी होती है। रुकने तक चली दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 20, v = 0, a = –1 v² = u² + 2as 0 = 400 – 2s s = 200 m ⸻ प्रश्न 5. एक स्कूटर विराम से चलकर 2.5 m/s² के त्वरण से 8 s में चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 2.5, t = 8 s = ½at² = ½ × 2.5 × 64 = 80 m ⸻ प्रश्न 6. एक कार 10 m/s से...
👉Preposition (सम्बन्धसूचक)
A preposition is a word placed before a noun or a pronoun to show its relation with other words in the sentence.
वे शब्द , जो संज्ञा या सर्वनाम से पहले आते हैं तथा उसका सम्बन्ध किसी अन्य संज्ञा या सर्वनाम से बताते हैं , सम्बन्धसूचक (Preposition) कहलाते हैं। जैसे--
The book is on the table.
यहाँ पर 'on' Preposition है।
Preposition अपने बाद आने वाले Noun या Pronoun के बीच में रहता है और उनके बीच समय या स्थान का सम्बन्ध बतलाता है। जैसे--
The birds are on the tree.
ऊपर के वाक्य में on दो nouns ---birds और tree के बीच में आया है और इन दोनों के बीच स्थान का सम्बन्ध स्थापित करता है। चिड़िया कहाँ है? उत्तर-पेड़ पर। पेड़ एक जगह है। चिड़िया और पेड़ के बीच स्थान (place) का सम्बन्ध है। यह सम्बन्ध on द्वारा बतलाया गया है। इसी तरह --
Books are in the box.
इस वाक्य में 'in' शब्द book और box का सम्बन्ध बताता है।
Mohan sits near Ganesh.
He comes to me.
ऊपर के वाक्यों में near--Mohan और Ganesh में सम्बन्ध बतलाता है। इसी तरह 'to' द्वारा He और me का सम्बन्ध बताया गया है।
On, in, near, to ये शब्द Prepositions हैं।
A preposition is a word placed before a noun or a pronoun to show its relation with other words in the sentence.
वे शब्द , जो संज्ञा या सर्वनाम से पहले आते हैं तथा उसका सम्बन्ध किसी अन्य संज्ञा या सर्वनाम से बताते हैं , सम्बन्धसूचक (Preposition) कहलाते हैं। जैसे--
The book is on the table.
यहाँ पर 'on' Preposition है।
Preposition अपने बाद आने वाले Noun या Pronoun के बीच में रहता है और उनके बीच समय या स्थान का सम्बन्ध बतलाता है। जैसे--
The birds are on the tree.
ऊपर के वाक्य में on दो nouns ---birds और tree के बीच में आया है और इन दोनों के बीच स्थान का सम्बन्ध स्थापित करता है। चिड़िया कहाँ है? उत्तर-पेड़ पर। पेड़ एक जगह है। चिड़िया और पेड़ के बीच स्थान (place) का सम्बन्ध है। यह सम्बन्ध on द्वारा बतलाया गया है। इसी तरह --
Books are in the box.
इस वाक्य में 'in' शब्द book और box का सम्बन्ध बताता है।
Mohan sits near Ganesh.
He comes to me.
ऊपर के वाक्यों में near--Mohan और Ganesh में सम्बन्ध बतलाता है। इसी तरह 'to' द्वारा He और me का सम्बन्ध बताया गया है।
On, in, near, to ये शब्द Prepositions हैं।
Kinds of Prepositions
(सम्बन्ध सूचकों के प्रकार)
Prepositions को हम निम्न प्रकारों में विभक्त कर सकते हैं---
1. Simple Preposition--on, at, in, of, to, with, up, from, under, for, between, by, till आदि। ये वे Preposition हैं, जो एक साधारण शब्द के रूप में होते हैं।
(सम्बन्ध सूचकों के प्रकार)
Prepositions को हम निम्न प्रकारों में विभक्त कर सकते हैं---
1. Simple Preposition--on, at, in, of, to, with, up, from, under, for, between, by, till आदि। ये वे Preposition हैं, जो एक साधारण शब्द के रूप में होते हैं।
2. Compound Preposition -- इस प्रकार के Prepositions सामान्यतया noun ,adjective या adverb के पहले a या be लगाकर बनाये जाते हैं। जैसे -- along= a+long यहाँ पर long adjective है इसके पहले a जोड़कर along बनाया गया है। अन्य उदाहरण निम्नानुसार हैं---
about, above, across, among, around, before, behind, below, beneath, beside, between, inside, outside, within, without आदि।
about, above, across, among, around, before, behind, below, beneath, beside, between, inside, outside, within, without आदि।
3. Phrase Prepositions-- इस प्रकार के prepositions में एक से अधिक शब्दों से मिलकर बनते हैं तथा एक Preposition का कार्य करते हैं । जैसे--
Along with, away from, because of, for the sake of, in front of, in place of आदि।
Along with, away from, because of, for the sake of, in front of, in place of आदि।
Preposition के लगाने (प्रयोग) के नियम
1. At-- घड़ी के समय के पूर्व तथा छोटे स्थान के नाम के पूर्व लिखा जाता है। जैसे-
He came at 7 O'clock.
He lives at Mathura.
1. At-- घड़ी के समय के पूर्व तथा छोटे स्थान के नाम के पूर्व लिखा जाता है। जैसे-
He came at 7 O'clock.
He lives at Mathura.
2. In-- माह, वर्ष के नाम के पूर्व जब वस्तु पहले से अन्दर हो , बड़े नगर के नाम के पूर्व । जैसे--
He came in july.
He lives in Delhi.
He is in the room.
He came in july.
He lives in Delhi.
He is in the room.
3. On-- वस्तु किसी के ऊपर हो या दूसरे को छूती हो। जैसे--
The book is on the table.
दिन का नाम या तारीख के पूर्व on लिखा जाता है। जैसे--
He came on Monday.
He came on 5th july, 1986.
The book is on the table.
दिन का नाम या तारीख के पूर्व on लिखा जाता है। जैसे--
He came on Monday.
He came on 5th july, 1986.
4. With-- जब कर्म के साथ -साथ काम करने का बोध कराते हैं अथवा किसी वस्तु को साधन के रूप में प्रयोग किया जाये। जैसे--
He writes with a pen.
He writes with a pen.
5. For-- समय की अवधि का शब्द हो तो उसके पूर्व for लिखा जाता है। जैसे--
He has been playing for two hours.
He has been playing for two hours.
6. Since-- घड़ी के समय, तारीख , माह के नाम, वर्ष के नाम के पूर्व ।जैसे--
He has been playing since 2 O'clock.
He has been playing since 2 O'clock.
7. Between-- इसका प्रयोग दो वस्तुओं या दो व्यक्तियों के बीच के लिए किया जाता है। जैसे--
He divided the sweet between Ram and Hari.
He divided the sweet between Ram and Hari.
8. Among-- दो से अधिक व्यक्तियों या वस्तुओं के बीच के लिए among का प्रयोग होता है। जैसे--
He played among the boys.
He played among the boys.
9. Into-- जब बाहर से भीतर की ओर जाने की गति होती है, तब into का प्रयोग करते है। जैसे--
He ran into the room.
He ran into the room.
10. In front of--सामने स्थिति हो। जैसे--
The tree is in front of the house.
The tree is in front of the house.
11. Behind-- स्थिति पीछे हो। जैसे--
The tree is behind the house.
The tree is behind the house.
12. By(तक)-- समय की सीमा के पूर्व जो निश्चित हो अथवा गाड़ी , बस, वायुयान पर जाने के लिए भी प्रयोग करते हैं। जैसे--
He went to Bhopal by train.
He will come by 4 O'clock.
He went to Bhopal by train.
He will come by 4 O'clock.
13. From-- वर्तमान या भविष्य काल में समय के पूर्व अथवा दो वस्तुओं या व्यक्तिओं के अलग होने या किसी कार्य के प्रारम्भ होने या आरम्भिक स्थल बताने के लिए भी होता है। जैसे--
He work from 7 A.M. daily.
He will begin the work from 10 O'clock.
He work from 7 A.M. daily.
He will begin the work from 10 O'clock.
14. Across ( पार )-- किसी ( सड़क, नदी ) को पार करना । जैसे--
He went across the road.
He went across the road.
15. Over ( ऊपर )-- वस्तु ऊपर हो तथा नीचे की वस्तु को छूती न हो अर्थात् दोनों के बीच खाली जगह हो। जैसे--
The birds fly over us.
The birds fly over us.
16. Above ( ऊपर )-- कोई एक वस्तु दूसरी वस्तु या व्यक्ति के बहुत ऊपर हो और स्पर्श न हो। जैसे--
The stars are above us.
The stars are above us.
17. Before ( पहले )-- समय का बोध कराता है या स्थिति पहले होती हो। जैसे--
He came before me.
He came before me.
18. After ( बाद में )-- किसी समय, व्यक्ति, स्थान के बाद की स्थिति हो। जैसे --
He ran after me.
He ran after me.
19. Through ( में से होकर )-- किसी स्थान में से होकर गुजरना। जैसे--
The boys ran through the gate.
The boys ran through the gate.
20. Beside ( बगल में )-- पास की स्थिति हो या बगल में कोई वस्तु या व्यक्ति हो। जैसे--
He sat beside me.
He sat beside me.
21. Out of --अंदर से बाहर की ओर गति हो। जैसे--
He came out of the river.
He came out of the river.
22. During ( के समय, में )-- लम्बी अवधि के समय के पूर्व लिखो। जैसे--
He came here during the vacations.
He came here during the vacations.
कुछ शब्दों के साथ कुछ निश्चित Prepositions का प्रयोग किया जाता है। कुछ उदाहरण हैं--
(1) He died of fever. ( died of )
(2) The pen was bought for two rupees. ( bought for )
(3) He laughed at the stranger. ( laughed at )
(4) He was afraid of wild animals. ( afraid of )
(5) He puts on his coat. ( put on )
(6) He knocked at the door. ( knocked at )
(7) He looked for his books. ( looked for )
(8) He gets up at 5 O'clock. ( gets up )
(9) The thief broke into the house. ( broke into )
(10) Look at the black board.(look at)
(11) He listened to my proposal. ( listened to )
(12) She is proud of her beauty. ( proud of )
(13) She was married to my son. ( married to )
(1) He died of fever. ( died of )
(2) The pen was bought for two rupees. ( bought for )
(3) He laughed at the stranger. ( laughed at )
(4) He was afraid of wild animals. ( afraid of )
(5) He puts on his coat. ( put on )
(6) He knocked at the door. ( knocked at )
(7) He looked for his books. ( looked for )
(8) He gets up at 5 O'clock. ( gets up )
(9) The thief broke into the house. ( broke into )
(10) Look at the black board.(look at)
(11) He listened to my proposal. ( listened to )
(12) She is proud of her beauty. ( proud of )
(13) She was married to my son. ( married to )