गति के समीकरण (Equations of Motion) – 20 न्यूमेरिकल ▫️ उपयोगी सूत्र 1. v = u + at 2. s = ut + 1/2at2 3. v^2 = u^2 + 2as ⸻ प्रश्न 1.एक वस्तु विराम से चलकर 4 m/s² के त्वरण से 5 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 4 m/s², t = 5 s v = u + at v = 0 + (4 × 5) = 20 m/s ⸻ प्रश्न 2. एक साइकिल 2 m/s के वेग से चल रही है। 3 m/s² के त्वरण से 4 s तक चलती है। अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। हल: u = 2, a = 3, t = 4 v = u + at = 2 + 12 = 14 m/s ⸻ प्रश्न 3. एक धावक 10 m/s के वेग से चल रहा है। 2 m/s² के ऋणात्मक त्वरण से 5 s में रुक जाता है। विस्थापन ज्ञात कीजिए। हल: u = 10, a = –2, t = 5 s = ut + ½at² s = (10×5) + ½(–2)(25) s = 50 – 25 = 25 m ⸻ प्रश्न 4. एक ट्रेन 20 m/s के वेग से चल रही है और 1 m/s² से धीमी होती है। रुकने तक चली दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 20, v = 0, a = –1 v² = u² + 2as 0 = 400 – 2s s = 200 m ⸻ प्रश्न 5. एक स्कूटर विराम से चलकर 2.5 m/s² के त्वरण से 8 s में चलता है। दूरी ज्ञात कीजिए। हल: u = 0, a = 2.5, t = 8 s = ½at² = ½ × 2.5 × 64 = 80 m ⸻ प्रश्न 6. एक कार 10 m/s से...
संधि
संधि (सम्+धि) साधारण अर्थ 'मेल' या जोड़ होता है । मेल से अर्थ में कोई परिवर्तन नहीं होता है । व्याकरणानुसार संधि की परिभाषा इस प्रकार है-
संधि की परिभाषा- एक विशेष अवस्था में दो वर्णों (अक्षरों) के मेल को 'संधि' कहते हैं । विशेष अवस्था का आशय यह है कि दो वर्ण के मेल से जो रूप या विकार में परिवर्तन होता है, इसी को संधि कहते हैं । यहां पर ध्यान रखने योग्य बात है कि हर संयोग या मेल संधि नहीं होते । इसके उदाहरण इस प्रकार हैं-
संधि- (1) महेश = महा+ईश । इसमें आ + ई = ए हो गया है ।
(2) जानकीश = जानकी + ईश । ई + ई = ई हो गया है ।
(3) महाशय = महा + आशय । इसमें आ + आ = आ हो गया है ।
(4) निष्कपट = नि: +कपट । इसमें ष् का विसर्ग हो गया ।
संयोग- (1) प्रतिदिन = प्रति + दिन = हमेशा । यह भी अर्थ परिवर्तन है ।
(2) पंचानन = पंच + आनन = पांच मुख वाला इसमें अर्थ परिवर्तन हो जाता है ।
(3) जलधारा = जल + धारा = जल की धारा । इसमें भी अर्थ परिवर्तन है ।
संधि के प्रकार
वर्णमाला में संधि तीन प्रकार की होती है ।
(1) स्वर संधि,
(2) विसर्ग संधि,
(3) व्यंजन संधि ।
(1) स्वर संधि- दो स्वरों के मिलने से जो विकार या रूप परिवर्तन होता है, उसे स्वर संधि कहते हैं ।
जैसे- कपीश- कपि + ईश = इ + ई का मेल ।
गंगोध- गंगा + औध = आ + ओ का मेल ।
राजेन्द्र- राज + इंद्र = आ + इ का मेल ।
(2) व्यंजन संधि- व्यंजन का व्यंजन से या स्वर से जो मेल होता है, उसे व्यंजन संधि कहते हैं ।
जैसे- दिग्पाल- दिक् + पाल = दिग्पाल,
तन्मय- तत + मह = तन्मय,
सदानन्द- सत + आनन्द = सदानन्द आदि ।
(3) विसर्ग सन्धि- विसर्ग के साथ स्वर या व्यंजन के मेल को विसर्ग संधि कहते हैं । जैसे-
निर्जन = नि: + जन । र का विसर्ग ।
मनोहर = मन: + हर । ओ का विसर्ग ।
निष्ठुर = नि: + ठुर । ष का विषर्ग ।
इन्हें भी पढ़े-
काव्य तत्व - रस की परिभाषा । अंग एवं भेद